Binäres Signal

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On 14.02.2020
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Digitale Schaltungstechnik/ Whatis

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Das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem beschreibt in diesem Fall den Effekt, dass in der Folge x [ n ] nur dann die vollständige Information des analogen Signalverlaufs enthalten sein kann, wenn dessen höchsten Frequenzanteile f a kleiner als die halbe Abtastfrequenz f s sind:.

Ordnung gebildet und stellt dann einen zeitkontinuierlichen Verlauf dar, welcher sich nur zu den einzelnen Abtastzeitpunkten in seinem Wert ändert.

Die einzelnen zeitdiskreten Abtastwerte der Folge werden mit der Rechteckfunktion gefaltet. Daraus entsteht ein Digitalsignal, wie in rot in der nebenstehenden Abbildung beispielhaft dargestellt.

Dieser Verlauf f t kann, zumindest näherungsweise, beispielsweise durch einen Spannungsverlauf physikalisch in einer Digitalschaltung und in integrierten Schaltungen realisiert werden.

Dabei ist zu beachten, dass durch die Faltung mit der Rechteckfunktion bei der Umwandlung in den ursprünglichen analogen Signalverlauf mittels Digital-Analog-Umsetzer DAC eine Verzerrung des Frequenzspektrums auftritt, welche durch entsprechende Filter kompensiert werden muss.

Die Verzerrung entspricht der Sinc-Funktion , welche die Fouriertransformierte der Rechteckfunktion darstellt.

Höherfrequente Details des aufgenommenen Quellsignals als die halbe Abtastrate, in diesem Fall also ca.

Um diese Werte in Zahlenform darstellen zu können, müssen sie zunächst durch Quantisierung, eine Form von Rundung, in ein festes Werte-Raster eingepasst werden.

Feinere Änderungen zwischen den Werteraster-Stufen werden nicht erfasst oder erzeugen eine Änderung um eine volle Stufe.

Übertragen werden können nur Signale, die zeitkontinuierlich sind. Das bedeutet, dass jedes digitale Signal nur in Form eines analogen Signals übertragen werden kann und auf Empfängerseite dann wieder digitalisiert werden muss.

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